Koordinaten verstehen.
Von X/Y bis zum CNC-Programm.

Nullpunkt und Achsen

Jede Koordinate ist eine Antwort auf die Frage: Wie weit vom Nullpunkt, in welche Richtung? X zählt nach rechts, Y nach oben. Der Nullpunkt (W) ist der Punkt, an dem beide Werte 0 sind – auf der Werkbank meist die Ecke am Anschlag.

• Rechts vom Nullpunkt: X positiv. Links: X negativ.
• Oberhalb: Y positiv. Unterhalb: Y negativ.
• Schreibweise: X 35 / Y 20 – zuerst X, dann Y. Im CNC-Programm: X35 Y20. Alle Koordinaten sind Millimeter.

Anreißen ist Koordinaten setzen

Beim Anreißen machst du nichts anderes als Koordinaten: Anschlagwinkel an die linke Kante (X 0), Messschieber auf 20 – Riss. Dann an die Unterkante (Y 0), Messschieber auf 15 – Riss. Der Schnittpunkt ist die Bohrungsmitte B1 (X 20 / Y 15).

Genau diese zwei Zahlen stehen später im CNC-Programm. Die Maschine „reißt“ nur schneller an.

Bezugsmaß und Kettenmaß

Bezugsmaß (absolut): Jeder Punkt wird vom Nullpunkt aus angegeben. Drei Bohrungen: X 20, X 40, X 60.

Kettenmaß (inkremental): Jeder Punkt wird vom vorigen aus angegeben: 20, dann +20, dann +20.

• Beim Kettenmaß addieren sich die Abweichungen: ±0,1 + ±0,1 + ±0,1 – die letzte Bohrung kann um 0,3 danebenliegen.
• Darum bemaßt die Zeichnung Bohrbilder meist vom Bezug aus – und du programmierst später mit G90 (absolut). G91 (inkremental) ist die Ausnahme, z. B. für sich wiederholende Schritte.

Nullpunkt verschieben

Der Nullpunkt darf überall liegen – an der Ecke, in der Teilmitte, an einer Bohrung. Das Teil ändert sich nicht, nur die Zahlen. Liegt der Nullpunkt in der Mitte einer 80 × 50-Platte, hat die alte Bohrung B1 (20/15) die neuen Koordinaten (−20/−10): 20 − 40 und 15 − 25.

Die Mitte wählt man gern bei symmetrischen Teilen: Dann sind die Punkte spiegelbildlich und Vorzeichenwechsel genügt.

Die dritte Achse Z

Beim Fräsen kommt Z dazu: die Richtung der Spindel. +Z zeigt vom Werkstück weg, also nach oben. Den Werkstücknullpunkt legt man meist auf die Oberfläche (Z 0). Alles im Material hat dann negative Z-Werte: Bohrungsgrund 12 mm tief = Z −12. Ein Sicherheitsabstand über dem Teil ist positiv: Z 2.

Was auf der Zeichnung (Draufsicht) „oben“ ist, ist an der Fräsmaschine „hinten“ – vom Bediener weg: +Y zeigt nach hinten, +Z nach oben, +X nach rechts.

Mit der Rechte-Hand-Regel findest du die Lage immer wieder: Daumen X, Zeigefinger Y, Mittelfinger Z. Drehachsen um X, Y, Z heißen A, B, C.

Zwei Ansichten, drei Zahlen

Die Zeichnung zeigt das Teil in Vorderansicht und Draufsicht. Für einen Punkt im Raum brauchst du beide: X und Y liest du aus der Draufsicht, Z aus der Vorderansicht (Höhe oder Tiefe). Ein Taschenboden 8 mm tief hat Z −8; sein Mittelpunkt in der Draufsicht liefert X und Y.

Lies dazu Zeichnungen und Ansichten.

Drei Nullpunkte an der Maschine

• Maschinennullpunkt M: fester Ursprung der Maschine, vom Hersteller festgelegt – beim Fräsen meist an einer Ecke des Verfahrbereichs, an der Drehmaschine auf der Drehachse an der Spindelnase.
• Referenzpunkt R: fester Punkt, den die Achsen nach dem Einschalten anfahren, damit die Steuerung ihre Lage kennt.
• Werkstücknullpunkt W: den legst du fest – antasten, Wert speichern (G54). Das Programm rechnet ab W; die Steuerung rechnet zu M um.

Polarkoordinaten

Bohrungen auf einem Lochkreis gibt die Zeichnung mit Radius und Winkel an: 6 Bohrungen auf Ø 60, alle 60°. Das sind Polarkoordinaten (r, φ). Für das Programm brauchst du X und Y:

• X = r · cos φ
• Y = r · sin φ
• Winkel ab der +X-Achse, gegen den Uhrzeigersinn positiv.

Rückwärts: r = √(X² + Y²), tan φ = Y / X – dabei auf die Vorzeichen von X und Y achten (Quadrant): Im 2. und 3. Quadranten liegt der Taschenrechnerwert um 180° daneben (+180° rechnen); im 4. Quadranten kommt ein negativer Winkel heraus, für die Angabe 0–360° rechnest du +360°. Rechenübungen dazu gibt es im Rechentrainer.

Koordinaten an der Drehmaschine

Beim einfachen Drehen reichen X und Z (moderne Drehzentren haben zusätzlich C- und Y-Achse). Z ist die Drehachse (Richtung der Spindel), der Nullpunkt liegt meist an der rechten Planfläche – zum Futter hin wird Z negativ. X wird als Durchmesser programmiert, weil die Zeichnung Durchmesser angibt. Ein Absatz Ø 30, 25 mm lang, endet bei X 30 / Z −25.

Arbeitsebene

Eine Kontur liegt immer in einer Ebene aus zwei Achsen; die dritte stellt zu. Beim Fräsen von oben ist das die Ebene X/Y (G17), Z ist die Tiefe. G18 (X/Z) ist die Ebene beim Drehen, G19 (Y/Z) braucht man an Winkelköpfen oder Seitenbearbeitung.

Von der Zeichnung zur Koordinatentabelle

Bevor du einen Satz programmierst: Konturpunkte nummerieren (P1, P2 …, im Umlaufsinn), Tabelle mit X und Y anlegen, Werte aus der Zeichnung berechnen – Fasen und Radien ergeben zusätzliche Punkte. Erst wenn die Tabelle stimmt, wird daraus das Programm: ein Satz je Punkt.

So arbeitest du auch im CNC-Programm und im CNC-Lernpfad.

G90 und G91 im Programm

Beide sind modal: Sie gelten, bis der andere Befehl kommt. Nach G91 wird jeder Wert zum alten addiert. Ein vergessenes G90 nach einer G91-Schleife ist ein klassischer Fehler: Die nächste „absolute“ Position wird als Weg gelesen – das Werkzeug fährt weit daneben.

• Satz ohne Achsangabe: Die Achse bleibt, wo sie war.
• Vor dem Start immer prüfen: Welcher Maßmodus ist aktiv?

Fräsermittelpunktsbahn

Die Steuerung fährt die Fräsermitte, nicht die Schneide. Ohne Radiuskorrektur musst du die Bahn um den Fräserradius nach außen (Außenkontur) oder innen (Tasche) versetzen. Mit G41/G42 programmierst du die Konturpunkte und die Steuerung rechnet den Versatz: G41 = Fräser links der Kontur in Vorschubrichtung, G42 = rechts, G40 = aus.

Außenkontur im Uhrzeigersinn → Fräser links der Kontur → G41. Bei Rechtslauf der Spindel (M3) ist das Gleichlauffräsen. Eine Tasche (Innenkontur) fräst man dafür gegen den Uhrzeigersinn – wieder G41, wieder Gleichlauf. Die Korrektur wird in einem Anfahrsatz außerhalb der Kontur eingeschaltet und nach dem Abfahren wieder aus.

Nullpunktverschiebung G54–G57

Beim Antasten speicherst du den Werkstücknullpunkt in Maschinenkoordinaten, z. B. G54 = X −400 / Y −250. Das Programm fährt X20 Y10; die Maschine steht dann bei X −380 / Y −240. Mehrere Spannplätze bekommen G54, G55, G56 … – dasselbe Programm läuft auf allen, nur die Verschiebung wechselt.

Spiegeln und zweite Seite

Wird das Teil für die Rückseite gewendet, spiegelt man das Programm an einer Achse: Spiegeln an der Y-Achse kehrt das Vorzeichen von X um. Achtung: Dabei dreht sich der Umlaufsinn der Kontur um. Mit der Spiegelfunktion der Steuerung (z. B. MIRROR, G51.1) werden G02/G03 und G41/G42 meist automatisch getauscht – dann nicht zusätzlich von Hand ändern; rechnest du die Koordinaten selbst um, musst du sie selbst tauschen. Weil die Spindel weiter mit M3 dreht, wird aus Gleichlauf Gegenlauf.

Z beim Bohren und Fräsen

Z 0 auf der Oberfläche, Sicherheitsabstand Z 2 im Eilgang anfahren, dann mit Vorschub auf die Tiefe (Z −18). Beim Durchbohren etwas tiefer als die Teildicke, damit die Bohrerspitze durchkommt. Vorzeichenfehler bei Z sind die teuersten: Z 18 statt Z −18 bohrt in die Luft, Z −2 als Sicherheitsabstand fährt im Eilgang ins Material.

G02 und G03

Gerade Wege sind G01. Für Kreisbögen gibt es zwei Befehle: G02 im Uhrzeigersinn, G03 gegen den Uhrzeigersinn – mit Blick von der positiven Seite der Achse, die senkrecht auf der aktiven Ebene steht (bei G17 also von oben, +Z zeigt zu dir). Im Satz stehen der Endpunkt (X, Y) und die Lage des Mittelpunkts.

Der Drehsinn gilt für den einzelnen Bogen um seinen Mittelpunkt. Merkregel: Biegt die Kontur an der Ecke nach links ab, ist der Bogen G03 – biegt sie nach rechts ab, G02. Eine Außenkontur, die du gegen den Uhrzeigersinn umfährst, hat an allen Eckenradien also G03; fährst du dieselbe Kontur im Uhrzeigersinn, werden daraus G02-Bögen. Nur an nach innen springenden Stellen der Außenkontur (z. B. einer halbrunden Nut in der Kante) ist es umgekehrt. Bei den Ecken einer Tasche gilt wieder die Merkregel: Linksknick → G03. Im Zweifel: Start- und Endpunkt auf dem Zifferblatt um M anschauen.

Mittelpunkt mit I und J

I und J sind die Abstände vom Startpunkt zum Mittelpunkt in X und Y – mit Vorzeichen, bei den meisten Steuerungen immer inkremental (auch wenn G90 aktiv ist). Eckenradius R10 von P3 (80/40) nach P4 (70/50) um M (70/40): I = 70 − 80 = −10, J = 40 − 40 = 0.

Radius R statt I/J

Du kannst auch den Radius angeben: G03 X70 Y50 R10. Die Steuerung berechnet den Mittelpunkt selbst. Aber: Durch zwei Punkte gehen (solange sie weniger als 2 × R auseinanderliegen) zwei Bögen mit demselben Radius. Ist R zu klein, gibt es keinen – die Steuerung meldet einen Fehler. R positiv wählt den kurzen (bis 180°), R negativ den langen (über 180°). Ein Vollkreis geht mit R nicht – Start und Ende sind gleich, der Kreis wäre nicht eindeutig. Dafür I/J.

Tangentenpunkte an der Ecke

Ein Eckenradius R an einer rechten Ecke beginnt genau R vor der Ecke auf der einen Kante und endet R nach der Ecke auf der anderen. Der Mittelpunkt liegt R von beiden Kanten entfernt. Diese Übergangspunkte sind die Endpunkte deiner Sätze – trag sie in die Koordinatentabelle ein, bevor du programmierst.

Deckel 80 × 50 mit R10 rechts oben: Gerade bis (80/40), Bogen bis (70/50) um (70/40), weiter Gerade.

Typische Bogenfehler

• Falscher Drehsinn: G02 statt G03 – mit I/J fährt die Steuerung um denselben Mittelpunkt den langen Weg (270°): eine Schleife mitten durch das Werkstück, in der Simulation eine Dreiviertelrunde in der Ecke. Mit R statt I/J entsteht ein nach innen gewölbter Viertelbogen.
• Falsches R-Vorzeichen: R−10 statt R10 – der lange Bogen außen um die Ecke, in der Simulation eine Beule nach außen.
• Radiusfehler: I/J falsch gerechnet → Start- und Endradius passen nicht, die Steuerung stoppt mit Alarm. Vorzeichen prüfen.
• I/J absolut gedacht: Wer den Mittelpunkt als Koordinate einträgt statt als Abstand vom Start, landet weit daneben. Steuerung und Programmierhandbuch sagen, was gilt.
• R beim Vollkreis: geht nicht – I/J verwenden.

Weiter zum Programm

Mit Geraden und Bögen kannst du jede Kontur beschreiben. Im CNC-Programm kommen Werkzeugaufruf, Radiuskorrektur, Vorschub und Drehzahl dazu; der G-Code-Tracer lässt dich Programme Satz für Satz verfolgen. In der Auftragsmappe bereitest du im Auftrag „Bohrbild für die CNC vorbereiten“ ein ganzes Programm vor.