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Rechner · Metall

Biege-Rechner
Gestreckte Länge und Zuschnitt.

Wie lang muss das Blech vor dem Biegen sein? Rechne über die neutrale Faser oder über Außenmaße und Ausgleichswert.

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Gestreckte Länge berechnen

Wähle, ob du die Außenmaße aus der Zeichnung oder die geraden Stücke kennst. Alle Biegungen haben hier denselben Radius und dieselbe Dicke.

Praxisbeispiel: Ein Blechwinkel s = 2 mm, r = 4 mm mit den Außenmaßen a = 50 mm und b = 30 mm, β = 90°. Wie lang muss der Zuschnitt sein?
Was kennst du?

Außenmaße gehen bis zum Schnittpunkt der Außenkanten; bei spitzen Biegungen (β unter 90°) bis zum äußersten Punkt der Biegung, gemessen parallel zum Schenkel (Tangente rechtwinklig zum Schenkel).

Gerade Stücke sind die ebenen Teile ohne Bogen. β = 90° ist ein rechter Winkel, β = 0° heißt: um 180° umgebogen, die Schenkel liegen parallel (U-Form mit Spalt 2 · r).

Hier erscheint dein Ergebnis – mit Rechenweg darunter.

Formel verstehen

Skizze: rechtwinklig gebogenes Blech mit Außenmaßen a und bEin Blech der Dicke s ist mit dem Innenradius r um 90 Grad gebogen. Die Außenmaße a und b reichen bis zum gedachten Schnittpunkt der Außenkanten. Gestrichelt liegt die neutrale Faser – im Bogen etwas näher an der Innenseite als in der Mitte des Blechs. Der Öffnungswinkel zwischen den Schenkeln heißt β.neutrale Faserabsrβ
  1. Lage der neutralen Faser (k nach DIN 6935)r + k · s/2
  2. Bogenlänge bei Biegewinkel α = 180° − βlB = π · (r + k · s/2) · α/180°
  3. (a) Gerade Stücke plus BogenL = l1 + l2 + lB
  4. (b) Außenmaße plus AusgleichswertL = a + b + v
Außen wird das Blech gestreckt, innen gestaucht. Nur die neutrale Faser behält ihre Länge – sie ist die Zuschnittlänge. Bei großen Radien liegt sie in der Mitte der Dicke, bei engen Radien näher an der Innenseite.
k = 0,65 + 0,5 · lg(r/s)  (für r/s ≤ 5, sonst k = 1)
v = π · (r + s/2 · k) · (180° − β)/180° − 2 · (r + s)

Die zweite Zeile gilt nach DIN 6935 für 0° ≤ β ≤ 90°. Für 90° < β ≤ 165° wird der hintere Teil mit tan((180° − β)/2) multipliziert, über 165° ist v ≈ 0. Der Korrekturfaktor k ist eine Näherung aus dem Tabellenbuch.

Woher kommt v – und welches Vorzeichen hat es?

In den Außenmaßen a und b steckt bis zum Schnittpunkt der Außenkanten je ein Stück „zu viel“ – bei 90° genau r + s, bei stumpfen Winkeln (r + s) · tan((180° − β)/2). Dafür fehlt der Bogen der neutralen Faser. Bei 90° und stumpfen Winkeln ist v deshalb kleiner als null – der Zuschnitt ist also kürzer als a + b.

Bei spitzen Öffnungswinkeln (β deutlich unter 90°) kann v positiv werden – besonders bei größeren Radien. Die Außenmaße reichen dann nur bis zum äußersten Punkt der Biegung (Tangente rechtwinklig zum Schenkel), und der Bogen ist länger als 2 · (r + s).

Manche Tabellenbücher schreiben für 90° L = a + b − v und geben v als positive Zahl an. Gemeint ist dasselbe. Manche Bücher schreiben die Faserlage auch als r + x · s mit x = k/2 (bei großen Radien 0,5).

Lernmodell: Kaltbiegen von Stahlblech und Flachstahl nach DIN 6935, Korrekturfaktor als Näherung, ohne Rückfederung. Beim ersten Teil Probe biegen und nachmessen.

Biegen verstehen

Neutrale Faser

Beim Biegen wird die Außenseite länger und die Innenseite kürzer. Dazwischen liegt eine Schicht, die ihre Länge behält – die neutrale Faser. Ihre Länge ist die gestreckte Länge, also das Maß für den Zuschnitt.

Bei großen Radien (r/s über 5) liegt sie in der Mitte der Blechdicke. Bei engen Radien wird das Blech innen stärker gestaucht, die neutrale Faser rückt nach innen – der Korrekturfaktor k wird kleiner als 1.

Ausgleichswert v

Zeichnungen bemaßen gebogene Teile meist außen. Zählst du nur die Außenmaße zusammen, wird der Zuschnitt zu lang. Der Ausgleichswert v gleicht das je Biegestelle aus.

Für viele Dicken und Radien steht v bei 90° fertig in einer Tabelle im Tabellenbuch. Der Rechner zeigt dir, woher diese Zahlen kommen. Bei mehreren Biegestellen zählt jede ihren eigenen Ausgleichswert.

Mindestbiegeradius und Rückfederung

Ist der Radius zu klein, reißt das Blech außen ein. Der Mindestbiegeradius hängt von Werkstoff, Dicke und Lage zur Walzrichtung ab – laut Tabellenbuch prüfen. Liegt die Biegekante quer zur Walzrichtung, biegt sich ein Blech meist besser.

Nach dem Biegen federt das Teil etwas zurück (Rückfederung). Deshalb wird leicht überbogen. Die gestreckte Länge ändert sich dadurch kaum, der Winkel schon.