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Prozent-Rechner
Prozent und Toleranz.

Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz, prozentuale Änderung, Aufschlag und Rabatt, Ausschussquote – und Toleranzen: Höchstmaß, Mindestmaß, Istmaß prüfen.

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Prozentrechnung

Zwei der drei Werte eingeben, der dritte wird berechnet.

Beispiel: 15 % von 240 € sind 36 €.
Hier erscheint dein Ergebnis mit Rechenweg.

Formel verstehen

Skizze: ProzentstreifenEin Streifen steht für den Grundwert G = 100 %. Ein Viertel davon ist gelb markiert: der Prozentwert W bei p = 25 %.0 %100 %25 %WGp= Prozentsatz
  1. ProzentwertW = G · p : 100
  2. Grundwert (das Ganze, 100 %)G = W · 100 : p
  3. Prozentsatzp = W : G · 100
„Prozent“ heißt „von Hundert“: 25 % = 25/100 = 0,25. Der Grundwert ist immer das Ganze, auf das sich die Prozent beziehen.

Prozentuale Änderung

Wie viel Prozent mehr oder weniger ist es geworden?

Beispiel: Die Taktzeit sinkt von 48 s auf 42 s → −12,5 %.
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Aufschlag & Rabatt

Preis, Zeitzuschlag oder Materialzugabe um einen Prozentsatz erhöhen oder senken.

Beispiel: 80 € mit 20 % Aufschlag → 96 €.
Art
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Ausschuss- & Gutteilquote

Wie viel Prozent der Teile sind Ausschuss?

Beispiel: 12 von 480 Teilen sind Ausschuss → 2,5 %.
Hier erscheint dein Ergebnis mit Rechenweg.

Gut zu wissen

  • Bezug zuerst klären: Bei einer Änderung ist immer der alte Wert die 100 %.
  • Prozent ≠ Prozentpunkte: Sinkt die Ausschussquote von 4 % auf 3 %, sind das 1 Prozentpunkt weniger – aber 25 % weniger Ausschuss.
  • Nacheinander nicht addieren: +10 % und danach −10 % ergibt nicht den alten Wert: 100 → 110 → 99.
  • ppm (parts per million, Teile je Million) nutzt die Qualitätssicherung bei sehr kleinen Fehlerquoten: 0,1 % = 1000 ppm.

Maße mit Toleranz

Vom Nennmaß zu Höchst- und Mindestmaß – und passt das gemessene Teil?

Toleranz-Rechner

Nennmaß und Abmaße eingeben – optional das gemessene Istmaß prüfen.

Abmaße mit Vorzeichen, z. B. +0,05 und −0,02. Kein Abmaß? Dann 0 eintragen.
Hier erscheint dein Ergebnis mit Rechenweg.

Formel verstehen

Skizze: Nennmaß mit Abmaßen und ToleranzfeldLinks eine Welle mit Durchmesser 40 plus 0,05 minus 0,02. Rechts das Toleranzfeld: Die Nulllinie ist das Nennmaß, das obere Abmaß es liegt darüber, das untere Abmaß ei darunter. Die Höhe des Feldes ist die Toleranz T.Ø 40+0,05−0,02WelleNulllinie = NennmaßeseiTGoGuToleranzfeld
  1. Höchstmaß (oberes Grenzmaß)Go = N + es
  2. Mindestmaß (unteres Grenzmaß)Gu = N + ei (ei mit Vorzeichen!)
  3. ToleranzT = Go − Gu = es − ei
  4. Toleranzmitte(Go + Gu) : 2
Beispiel Ø 40 +0,05/−0,02: Höchstmaß 40,05 mm, Mindestmaß 39,98 mm, Toleranz 0,07 mm. Bei Bohrungen schreibt man die Abmaße groß (ES, EI), bei Wellen klein (es, ei) – gerechnet wird gleich.

ISO-Toleranzen wie H7 oder g6 haben Abmaße aus der ISO-Tabelle. Die findest du im Passungsrechner – dort steht auch, wie Spiel und Übermaß entstehen.

Istmaß außerhalb – was tun?

Außenmaß (z. B. Welle) zu groß: meist nacharbeiten möglich. Zu klein: Ausschuss.

Innenmaß (z. B. Bohrung) zu klein: meist nacharbeiten möglich. Zu groß: Ausschuss.

Liegt das Istmaß ganz knapp an einer Grenze, nochmals sorgfältig messen – das Messmittel hat selbst eine Messunsicherheit.